Das Rechteck: Diagonale, Flächeninhalt und Umfang berechnen

 

 


 

 

Flächeninhalt Rechteck: Sammlung von Formeln zum berechnen von Rechtecken sowie ausführliche Erklärung zur Diagonalen sowie zum Flächeninhalt und Umfang. Hier finden Sie die richtige Formel und einen Online Rechner für den Flächeninhalt für das zu berechnende Rechteck.

 

 

Rechteck Flächeninhalt und Umfang berechnen

 

 

Rechtecke gehören zu den Parallelogramme, genau wie das Trapez. Zu den rechteckigen Geometrien gehört auch das Quadrat, allerdings mit der Besonderheit, dass die Seiten am Quadrat alle die gleiche Länge aufweisen.

Was kennzeichnet Rechtecke?

  • Rechtecke haben im Unterschied zu Dreiecken jeweils vier Seiten und vier Winkel von 90°. In Summe ergibt sich eine Winkelsumme von 360°.

  • Die parallelen Seiten zu der Höhe a und der Breite b sind jeweils gleich lang.

 

Rechtecke Umfang, Diagonale und Flächeninhalt

 

 

  • Die Verbindung von 1 nach 3 und 2 nach 4 weist die gleiche Länge auf und die Diagonalen schneiden einander genau in der Mitte der Gesamtlänge (siehe auch obige Abbildung Diagonale Rechteck).

 

Wofür ist dieses Wissen wichtig?

Steht die Frage im Raum ob ein Gegenstand wirklich rechtwinklig ist, misst man die beiden Verbindungen (= Diagonale Rechteck). Sind die Stecken 1 - 3 und 2 - 4 identisch, also gleich lang, ist diese Seite des Gegenstandes rechtwinklig, wenn die oben genannten Voraussetzungen erfüllt sind.

 

Diese Messung kann man für alle Seiten des Werkstückes wiederholen und man weiß, dass das Werkstück rechtwinklig ist.

Diagonale Rechteck

Oft ist es notwendig die Diagonale Rechteck spezifisch zu bestimmen. Dies kann mit Hilfe des Satz des Pythagoras geschehen. Für den Anwender ist dann die nachfolgende Formel wichtig:

 

Diagonale Rechteck Formel:

 

Diagonale Rechteck berechnen

 

Mit dem Wissen um Höhe und Breite der Rechtecke ist die Diagonale Rechteck spezifisch also einfach zu berechnen.

Rechteck Flächeninhalt und Umfang

Der Umfang der Rechtecke gibt die Strecke wieder, welche man gehen müsste, wenn man Rechtecke einmal abschreiten würde und das immer genau auf der Linie.

 

Das ist genau so, als ginge man von Punkt 1 nach Punkt 1. Dabei passiert man 2, 3 und 4 auf der kürzesten Distanz und misst die Strecke.

 

Die Formel für den Umfang Rechtecke U :

 

Umfang Rechtecke = U = 2*a + 2*b

 

Interessant ist, dass der Umfang bei unterschiedlichen Rechtecken identisch sein kann, die Flächen dabei aber nicht zwingend und unbedingt gleich sein muss.

Dies kann man an Hand einer einfachen Selbstüberprüfung schnell kontrollieren. Dafür unterschiedliche Seitenlängen a und b annehmen, Grundbedingung gleichen Umfang einhalten und die jeweilige Fläche berechnen.

 

Die Berechnung der Flächeninhalte der Rechtecke birgt also doch noch Überraschungen, wenn man anfängt mit den Zahlen zu spielen und zu jonglieren. Einfach mal die Phantasie spielen lassen und verschiedene Möglichkeiten ausprobieren. Diese spielerische Übung vermittelt einem oft ein tiefes Verständnis für die geometrischen Formen.

Flächeninhalt Rechtecke

Nach der allgemein gültigen Definition für Rechtecke ergibt sich das Ergebnis aus dem Produkt von Länge mal der Breite. Der Flächeninhalt wird meist mit dem Buchstaben A abgekürzt (lateinisch area: gleich bedeutet wie Platz bzw. Fläche).

 

Ein praktisches Beispiel für die Flächenberechnung Rechtecke ergibt sich, wenn Sie in einer neuen Wohnung die Quadratmeteranzahl bestimmen wollen.

 

Die Formel lautet:

 

Fläche A = a * b

 

Die gesuchte Fläche des Wohnraumes hat also genau die Fläche a * b. Mit dem nachfolgenden Online Rechner können Sie die Fläche eines Raumes (rechteckig) bestimmen:

 

Höhe Breite in cm eingeben:

Vorsicht: Die Angaben in den Feldern in cm einzugeben. Weiterhin beachten, die Größe des Wohnraumes wird in cm2 ausgegeben.

Rechteck Diagonale und Fläche berechnen - eine einfache Anleitung -

1. Zuerst alle Seiten vermessen und die Daten notieren. Sind die gegenüber liegenden Seiten identisch? Falls ja, ist die erste Voraussetzung gegeben.

2. Die zweite notwendige Überprüfung beinhaltet die Messung der Eckwinkel. Hier müssen alle Winkel 90° Grad betragen. Sie haben keinen Winkelmesser zur Hand - Wer hat den schon... - ? Einfach die oben im Diagramm gezeigten Diagonale Rechteck spezifisch von 1 - 3 und 2 - 4 (siehe Abbildung) bestimmen. Sind diese gleich lang? Wenn ja, ist diese Voraussetzung für ein Rechteck ebenfalls gegeben.

3. Im nächsten Schritt die Seiten a und b miteinander multiplizieren. Viele Fehler passieren hier durch die Kombination von verschiedenen Maßeinheiten (mm, cm, m).

4. Sind die a- und b-Seitenlängen identisch und die oben genannten Bedingungen erfüllt, liegt eine spezielle Form des Rechtecks vor, das Quadrat. Beide gehören zur gleichen Gattung.

 

Die oben gezeigte Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks vereinfacht sich dann auf die folgende Gleichung:

 

A = a * a = a2

Rechteckige Geometrien - weitere Besonderheiten -

Die kürzere Seitenlänge ist der Durchmesser eines Innenkreises bei Rechtecken. Der Innenkreis berührt dabei immer die längeren Seiten.

 

Diagonale Rechteck berechnen sowie Flächeninhalt einschließlich Umfang

 

Die Diagonale Rechteck hat den Durchmesser eines Außenkreises, welcher in der zweiten Abbildung dargestellt ist. Der Außenkreis umschließt die Rechtecke und geht dabei durch die Ecken 1, 2, 3, und 4.

Rechtecke besitzen immer mindestens 2 Symmetrie-Achsen und sind dreh- sowie punktsymmetrisch.

 

Rechteck Flächeninhalt berechnen

In der nachfolgenden Tabelle sind die einzelnen Formeln exemplarisch zusammen gestellt. Die Übersicht kann für den privaten Gebrauch genutzt und ausgedruckt werden.

 

Flächeninhalt und Umfang Rechteck
Rechteck Umfang Flächenberechnung Rechteck Umfang
Flächeninhalt Flächenberechnung Rechteck Formel Umfang

 

Wir hoffen unsere Rechteck Übersicht hilft Ihnen weiter und Sie haben die gesuchten Informationen (Flächenberechnung Dreieck Formeln) zum Rechteck gefunden.

 

 

 

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